Édesapja, Shri Karthikeyan indiai ralibajnok korán felismerte fiának sport iránti elkötelezettségét, és Franciaországba, az Elf-Winfield versenyző-iskolába küldte az akkor 15 éves fiút. Rögtön a tanfolyam után megnyerte a Forma-Renault Pilote Elf Competition versenyt. Végigjárta a kisebb kategóriákat, 1994-ben a megnyerte a Brit Forma-Ford téli sorozatát, majd első teljes szezonjában, 1996-ban a Forma Ázsia bajnoka lett. A Forma-1 közelébe a brit Forma-3-ban három év alatt nyújtott teljesítményével került. 2001 telén Silverstone-ban a Jaguar csapat Forma-1-es tesztlehetőséget biztosított számára, amelyet Jordan csapat meghívásai követtek.

A következő három évet a Forma-Nissan World Seriesben töltötte, a sorozatból FIA-GT vendégszereplések mellett csupán a Minardi csapattól kapott alkalmi Forma-1 tesztelési lehetőségek szólították el. 2005-ben a Jordan-Toyota színeiben versenyezte végig a szezont. A következő idényre autó nélkül maradt, így kénytelen volt elfogadni a Williams által felkínált tesztpilótai állást, ahol még egy évet maradt. Versenyzőként ebben az időszakban az A1GP sorozatban vett részt, ahol a williamses időket követően, 2008-ban is szerepelt.

2009-re a Le Mans szériában egy Audi R10 TDI-vel hetedik helyen ért célba. Következő szezonját a Nascar Camping World Truck sorozatában töltötte egy Chevrolet Silverado verseny-pickup volánja mögött. Narain 2010-ben szerepelt még formaautós sorozatban, a Superleague Formulában is. A Hispania Racing szerződtette 2011-re.